Фамилия Цветынина — редкий случай, когда суффикс указывает на женскую линию напрямую. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образованы от мужских основ (князь — Князев, сокол — Соколов), а вариант Цветынин — это притяжательное прилагательное от имени или прозвища Цветыня. Но форма Цветынина — это не мужской род, а женский: такую фамилию носила женщина, а её муж или отец звались Цветыниным. В современных справочниках фамилия фиксируется именно в женском варианте, что необычно: обычно в документах указывают мужскую форму как базовую, а женскую — как склоняемую. Здесь же, судя по всему, фамилия закрепилась через женское лицо, возможно, при записи в метрических книгах или при переписи.

Основа фамилии — слово «цвет» или «цветы». Прозвище Цветыня могли дать человеку по нескольким причинам. Самая вероятная — профессиональная: предок занимался разведением или продажей цветов, был садовником или огородником, выращивавшим декоративные растения. В северных и центральных губерниях России, где огородничество было развито, такое прозвище не редкость. Другая версия — прозвище по внешности: цветущий, румяный, здоровый человек, «как цветок». Третья, менее правдоподобная, — связь с именем Цветан или Цветко, но в русской традиции эти имена больше характерны для южнославянских народов, а для русских фамилий типичнее прозвищная основа.

Фамилия Цветынина — редкая. По данным переписей и телефонных справочников, она встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, что подтверждает северное происхождение. В этих краях суффикс -ыня (как в прозвищах Гордыня, Болдыня) был продуктивен: он образовывал имена-характеристики. Так что предок Цветыниных, скорее всего, был заметным человеком в своей деревне — либо из-за ремесла, либо из-за яркой внешности, и прозвище закрепилось за потомками.

Спорный момент: не путать с фамилией Цветков, которая образована от имени Цветок напрямую. Цветынина — более архаичная модель, с ударением на первый слог (Цве́тынина), что тоже указывает на древность: в старых говорах ударение часто падало на корень, а не на суффикс. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера, и их прозвище сохранило живую связь с природой и бытом.