Фамилия Цвиликовский образована от прозвища Цвилик. В основе лежит украинский глагол «цвилиться» — «плакать, хныкать». Так в старину могли прозвать ранимого, беспокойного человека, который часто жаловался на судьбу или легко расстраивался. Суффикс -ский указывает на типичную для польско-украинских земель модель образования фамилий, где окончание присоединяли к основе, чтобы подчеркнуть принадлежность роду носителя прозвища. Такой формант чаще встречался у шляхты и казачьей старшины, но со временем распространился и среди других сословий.

Менее вероятно, что прозвище Цвилик связано со словом «цвиль». В украинских и белорусских говорах так называли плесень, а в некоторых регионах — семя хмеля. Версия с глаголом «цвилиться» выглядит убедительнее: она объясняет живую, разговорную природу прозвища, которое давали по черте характера, а не по ремеслу или внешнему виду.

Однокоренные прозвища и фамилии документированы в XVI–XVII веках. В реестрах встречаются Цвиль — сотник казачий (1697 год), а также Яким Цвилев, можайский городовой приказчик. Эти записи показывают, что основа бытовала в разных социальных слоях — и среди казачества, и среди служилых людей. Прозвище Цвилик, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных бумагах, дав начало фамилии Цвиликовский.

Сама фамилия — редкая, и это делает её ценной для семейной истории. Носители, скорее всего, происходят из украинских или белорусских земель, где подобные прозвищные основы были обычным делом. В письменных источниках фамилия могла фиксироваться в разных вариантах — Цвиликовский, Цвиликовски, Цвиликовской, — что связано с особенностями делопроизводства разных эпох и канцелярий.