Фамилия Цвырова — женская форма фамилии Цвыров. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Цвырь. Чтобы понять его происхождение, стоит заглянуть в диалектную лексику южнорусских и украинских говоров, где глагол «цвырити» означает «брызгать», «бить струей», «течь тонкой струйкой». Отсюда же «цвырок» — тонкая струя, брызги, а в переносном смысле — невысокий, щуплый человек, «сопляк».

Таким образом, Цвырем могли прозвать либо человека невысокого роста и субтильного телосложения, либо, что вероятнее, того, кто занимался каким-то ремеслом, связанным с жидкостями — например, литейщика, бондаря, смолокура или работника на солеварне. Вторая версия, менее распространенная, связывает основу с украинским «цвіркун» (сверчок) или «цвірінькати» (чирикать) — тогда прозвище могло относиться к говорливому или вертлявому человеку.

Фамилия Цвыров (и Цвырова) — довольно редкая. Ее география тяготеет к южным областям России (Курская, Воронежская, Ростовская области) и восточной Украине (Харьковщина, Сумщина). Суффикс -ов указывает на типичную для этих мест патронимическую модель: «чей будешь?» — «Цвырев», то есть сын или потомок Цвыря. Со временем безударное «е» в произношении могло перейти в «о», что и закрепилось на письме.

Как и у большинства крестьянских фамилий Центральной России и Черноземья, окончательное закрепление Цвырова произошло в пореформенный период XIX века, когда в ходе ревизий и переписей населения за людьми закрепляли фамилии по прозвищу главы семьи. Никакого дворянского или купеческого следа у этой фамилии нет — её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, ремесленниками или однодворцами.