Фамилия Цыбаки — хороший пример того, как русская фамилия может звучать на украинский или белорусский лад. Её основа, скорее всего, не связана с каким-то одним словом, а выросла из прозвища, которое давали человеку с определённой внешностью или манерой поведения.

Самый прямой путь к разгадке — диалектное слово «цыба» или «цыбатый». В южнорусских и украинских говорах так называли долговязого, худого и длинноногого человека. «Цыбатый» — значит «длинноногий», «высокий и нескладный». Прозвище Цыбак или Цыбака, от которого и пошла фамилия, мог получить кто-то из предков за свой рост или походку. Суффикс -ак в таких прозвищах типичен для украинской и белорусской традиции: он придаёт слову оттенок носителя признака (сравните: «гуляка», «здоровяк»).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с птицей «цыба»: так в некоторых местах называли цаплю. Птица тоже длинноногая, и прозвище могло быть дано по тому же принципу — за внешнее сходство. Третья, совсем редкая гипотеза — происхождение от тюркского корня со значением «быстрый» или «резвый», но она не находит надёжного подтверждения в фамильных документах.

Форма фамилии — Цыбаки — стоит во множественном числе или в именительном падеже. Это характерно для фамилий украинского и белорусского происхождения, которые не склонялись по русскому образцу с суффиксами -ов/-ев, а закрепились в виде прозвища рода: «Цыбаки» означало «семья Цыбака». Такие фамилии часто встречаются на территории современной Украины, особенно в её центральных и восточных областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне.

В сословном отношении предки-носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или казаков. Фамилия не дворянская и не книжная — она народная, прозвищная. Никаких документальных сведений о знатных родах Цыбаков в истории не сохранилось, что только подтверждает её простое, бытовое происхождение.