Фамилия Цыбиктарова — одна из тех, что сразу выдают бурятские корни. Её основа — мужское имя Цыбик, а суффикс -таров указывает на типичную для бурятских фамилий модель образования через притяжательный аффикс, который позже русифицировали. В бурятском языке суффикс -та(н) означает «имеющий что-то» или «обладатель», а окончание -ов/-ова добавили уже при адаптации к русской паспортной системе в XIX–XX веках. Так из имени Цыбик возникла фамилия, буквально значащая «принадлежащий Цыбику» или «из рода Цыбика».

Само имя Цыбик — это уменьшительно-ласкательная форма от Цыбен, а Цыбен восходит к тибетскому слову «цэвэг» (tshe dpal), что переводится как «сияние жизни» или «блеск долголетия». Такие имена давали в буддийских семьях Забайкалья, часто с пожеланием долгой и благополучной жизни. Таким образом, фамилия Цыбиктарова несёт в себе добрый смысл: предок носителя был назван в честь света и жизненной силы.

Особенность фамилии — её женская форма на -а. Мужской вариант — Цыбиктаров. Окончание -таров, а не более привычное -ов, встречается реже и характерно именно для бурятских и калмыцких фамилий (сравните с фамилиями Бальжинимаров, Жамбалтаров). В русском языке этот суффикс воспринимается как часть основы, но в бурятском он играл роль посессива: Цыбиктаров — это «Цыбик-имеющий-сын», то есть потомок того, кто носил имя Цыбик.

Географически фамилия привязана к Бурятии, особенно к районам с компактным проживанием бурят — Агинскому, Хоринскому, Селенгинскому. Встречается и среди бурят Иркутской области и Забайкальского края. В дореволюционной переписи буряты часто не имели фамилий в русском понимании, а записывались по родовому имени или по отцу с тибетско-монгольскими именами. Фамилии вроде Цыбиктаровой закрепились уже в советское время, когда всем оформили паспорта.

Социальный контекст простой: предки носителей фамилии — скотоводы, охотники, ремесленники, жившие в улусах. Никакого дворянства или купечества за этой фамилией не числится, но это не делает её менее ценной — она хранит память о буддийском имени-пожелании, которое родители давали сыну больше ста лет назад.