Фамилия Цыбулякова — женская форма фамилии Цыбуляков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Цыбуля. Основа здесь прозрачна: «цыбуля» — это южное и западное русское, а также украинское и белорусское название лука (репчатого). Слово пришло из польского или прямо из латыни. В русских говорах оно закрепилось в основном на юге России, в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Поэтому географически фамилия тяготеет к этим регионам и к Украине.

Прозвище Цыбуля могли дать по разным причинам. Самое очевидное — человек торговал луком или выращивал его. Но в народной традиции прозвища часто были ироничными: «цибулей» могли обозвать того, у кого лысая, круглая голова, похожая на луковицу, или человека плаксивого, «слезливого» (лук заставляет плакать). Иногда так называли того, кто одевался во много слоёв, «как луковица». Версия с торговлей или огородничеством — самая прямая, но не единственная.

Суффикс -ов в основе Цыбуляков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Цыбули». Такая модель образования фамилий от прозвищ на -я (Цыбуля, Кисля, Гуля) характерна для южнорусских и украинских земель. Если бы фамилия возникла в центральной или северной России, скорее появился бы вариант Цыбулин (с суффиксом -ин). Форма Цыбуляков, с суффиксом -ов, говорит о том, что основа воспринималась как полное мужское имя или прозвище, а не как слово женского рода.

Встречается и вариант написания через «и» — Цибуляков, что отражает местное произношение: «цыбуля» и «цибуля» в южных говорах звучали одинаково. В старых документах можно найти обе формы, и это не ошибка, а диалектная особенность. С точки зрения этимологии, разницы нет.

Сословного барьера у фамилии не было: Цыбуляковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Фамилия не редкая, но и не массовая — она осталась в тех краях, где слово «цыбуля» было в ходу. В современной России её можно встретить в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.