Фамилия Цыгин образована от прозвища или имени Цыга, которое, скорее всего, восходит к диалектному слову «цыга» — так в южнорусских и украинских говорах называли цыгана. Слово могло иметь и пренебрежительный оттенок, и бытовой: в крестьянской среде так могли прозвать смуглого, черноволосого или кочевого человека, либо того, кто промышлял мелкой торговлей, гаданием или кузнечным ремеслом — традиционными занятиями цыган.

Формант -ин указывает на принадлежность: Цыгин буквально означает «сын Цыги» или «человек из семьи Цыги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в северных и центральных областях, -ин чаще встречается в южных регионах, на Дону и в Поволжье, что может указывать на географическое происхождение первых носителей.

Существует и менее вероятная версия: связь с глаголом «цыгать» (кричать, пищать, издавать резкие звуки). В некоторых говорах «цыга» могло означать крикливого, суетливого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкой диалектной поддержки.

Однокоренные фамилии — Цыганков, Цыганов — куда более частотны и образованы от полной формы прозвища. Цыгин же стоит в ряду более редких вариантов, где основа усечена или искажена. Встречается фамилия преимущественно в южнорусских областях и у потомков украинских переселенцев.

Поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, можно с уверенностью говорить о её крестьянском или мещанском происхождении. Первые документальные фиксации, вероятно, относятся к XVIII—XIX векам, когда прозвища окончательно закреплялись в качестве наследственных фамилий.