Фамилия Цыреньщиков — редкий случай, когда прозвище строится вокруг неочевидного ремесла или занятия. В основе лежит слово «цыреньщик» (или «циреньщик»), которое в русских говорах означало мастера по изготовлению или ремонту «цыреней». Цыренями называли большие металлические котлы, чаны или сковороды — обычно для выварки соли, дёгтя или варки пива. Соответственно, носитель фамилии был либо солеваром, либо ремесленником, который делал и чинил такую утварь.

Суффикс -щик указывает на профессиональную принадлежность, а окончание -ов превращает прозвище в фамилию по модели «чей сын?» — сын цыреньщика. Фамилия типична для северных и поволжских регионов, где солеварение и смолокурение были распространены. В южных говорах слово «цырень» почти не встречалось, поэтому география фамилии сужается до бывших территорий Русского Севера, Урала и Прикамья.

Есть версия, что «цырень» может быть диалектным вариантом слова «цирюльник» (брадобрей), но она спорна: фонетически переход «рюль» в «рень» нехарактерен для русских говоров, а профессиональные прозвища цирюльников обычно давали фамилии на -ин (Цирюльников). «Цыреньщиков» устойчиво связывают именно с котлами и вываркой.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. В современных справочниках она не фиксируется как массовая, а её носители встречаются в основном на Урале и в Кировской области. Написание с буквой «ы» в первом слоге (Цыреньщиков, а не Циреньщиков) — результат северного аканья или влияния местного произношения, где «и» после «ц» звучало как «ы».