Фамилия Циренщикова — женская форма фамилии Циренщиков, и её разбор стоит начать с редкого и неочевидного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или профессий на согласный, основа «цирен-» встречается крайне редко и сразу указывает на узкий круг возможных значений.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -щик (в мужском роде — Циренщик) указывает на род занятий или ремесло. Такие фамилии — «профессиональные прозвища», и они обычно давались человеку по его основной работе. В данном случае основа «цирен-» почти наверняка восходит к слову «цирен» — так в южнорусских говорах и в украинском языке называли открытый чан, котёл или выпариватель для соли (солеварня). Солеварение было развито на юге России, в Причерноморье, на Дону и в Приазовье, где из соляных источников или морской воды выпаривали соль в больших плоских сковородах — циренах. Соответственно, «циренщик» — это мастер, который работал на таком производстве: заливал рассол, следил за огнём, снимал готовую соль.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «цирка» (цырка) — так в некоторых областях называли циркуль или небольшой круг. Тогда «циренщик» мог быть токарем или резчиком по дереву, работавшим с круглыми деталями. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -щик в сочетании с «цирк-» дал бы «циркащик» или «циркульщик», а форма «циренщик» чётко указывает на «цирен» как на предмет, а не на действие.

Географически фамилия Циренщиков (и Циренщикова) тяготеет к югу России и Украине, особенно к бывшим солепромышленным районам — Крыму, Херсонщине, Донбассу. В центральных и северных областях она практически не встречается. Это дополнительно подтверждает солеварную версию: именно в этих местах цирены были обычным оборудованием.

Таким образом, предок носительницы фамилии Циренщикова с высокой долей вероятности был солеваром — человеком, добывавшим соль выпариванием. Это редкая и яркая профессиональная фамилия, которая прямо говорит о роде занятий, а не об имени или внешности. В отличие от массовых Кузнецовых или Мельниковых, Циренщиковых было немного, и их прозвище сохранило память о специфическом, почти забытом ремесле.