Фамилия Цывенко — яркий пример украинской модели фамильного словообразования. Суффикс -енко, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, указывает на происхождение предка из этих земель. В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались у казаков и крестьян, а позже распространились в южнорусские губернии. Сама основа — Цыва — редкая, и её толкование ведёт к двум версиям.

Первая и самая прямая: прозвище Цыва могли дать человеку, который занимался выделкой кож или торговлей. В южнорусских говорах и украинском языке «цива» — это сыромятный ремень или верёвка из сырой кожи. Предок мог быть кожемякой, шорником или просто носить с собой такой ремень, за что и получил прозвище. Вторая версия — от глагола «цивкать» (цыкать, прикрикивать). Прозвище Цыва мог получить тот, кто часто цыкал на детей или животных, то есть человек строгий или раздражительный.

Менее вероятна связь с диалектным «цыва» в значении «птица» (синица или сойка) — это слово встречается в некоторых говорах Полесья, но не получило широкого распространения. Если бы фамилия была образована от птицы, скорее ожидалась бы форма Цывенко от Цыва, но как прозвище по поведению или ремеслу — логичнее.

По сословной принадлежности носители фамилии Цывенко в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или казаками. В ревизских сказках Полтавской и Черниговской губерний встречаются записи о Цывенках, живших в сёлах и хуторах. Дворянских родов с такой фамилией нет — она осталась в среде простого люда. Интересно, что в некоторых документах фамилию писали через «ы» — Цывенко, а в других через «и» — Цивенко, что отражает неустойчивость произношения в разных говорах.

Таким образом, Цывенко — фамилия, указывающая на украинское происхождение и, скорее всего, на ремесло предка, связанное с кожей. Человек с такой фамилией мог быть потомком кожевника или строгого хозяина, а его корни — с левого берега Днепра.