Фамилия Цивенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Модель образования проста: суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (как русское -ович/-евич). То есть Цивенко — это «сын Цивы» или «потомок человека по прозвищу Цива». Основа фамилии — прозвище Цива. Что оно могло значить?

Самый прямой путь — украинское слово «цива» или «ціва», которое в некоторых диалектах означает «цевка», «трубка», «катушка» или «стержень». В ремесленной среде так могли прозвать токаря, плотника или мастера, работавшего с мелкими деталями из дерева или металла. Вполне возможно, что первый носитель прозвища Цива был умельцем по изготовлению веретен, шпулек или деталей для ткацких станков.

Есть и другой, менее очевидный вариант. В южнорусских и украинских говорах слово «цива» могло быть вариантом «сива» — то есть «сивый», «седой». Прозвище Сива (а от него Цива) давали человеку с седыми волосами или светлой, почти белой головой. Чередование «с» и «ц» в диалектах — явление частое, особенно на границе с белорусским и польским влиянием. Однако эта версия слабее: фамилии на -енко обычно образуются от прозвищ, а не от прилагательных в краткой форме, и «Сива» как прозвище встречается редко.

Географически фамилия Цивенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине — классической зоне распространения фамилий на -енко. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается в дворянских списках, что указывает на крестьянское или казацкое происхождение носителей. Скорее всего, предки Цивенко были свободными хлеборобами или мелкими ремесленниками, а не помещиками.

В современном русском языке фамилия Цивенко не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется по падежам, если речь о женщине (Цивенко, Цивенко, Цивенко — женский вариант). Ударение обычно падает на второй слог: Циве́нко.