Фамилия Цивинская звучит как типичное «географическое» образование, но на деле её корень уходит в прозвище, а не в название местности. Основой послужило прозвище Цива, от которого сначала образовалась форма Цивинский, а уже от неё — женский вариант Цивинская. Суффикс -ск- в мужской форме указывает на связь с местом или, реже, с прозвищем, но в данном случае он скорее оформил фамилию по модели, характерной для польской и украинской шляхты, чем закрепил название усадьбы.

Прозвище Цива, по наиболее убедительной версии, восходит к украинскому диалектному слову «цiва». В одних говорах так называли деталь шестерни мельничного механизма, в других — шпульку для намотки нитей. Первое значение прямо указывает на род занятий: основатель рода Цивинских мог быть мельником. Человек, который управлял мельницей, в народном сознании стоял близко к воде — стихии, подвластной водяному, поэтому ремесло окружал ореол тайны и уважения.

Второе значение, «шпулька», отсылает к ткацкому делу. Прядильщики и ткачи на Украине часто получали прозвища по инструментам своей работы, и Цива могло закрепиться за мастером, чья ловкость в обращении с нитью бросалась в глаза. Обе версии правдоподобны, но мельничная выглядит предпочтительнее: деталь механизма — более конкретная и запоминающаяся примета, чем обычная шпулька.

Прозвище Цива, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его и в быту, и в документах. Так оно стало основой для фамилии Цивинский, а позже от неё образовалась Цивинская. Женская форма, как и положено, указывает на принадлежность мужу или отцу, но в современном употреблении она давно стала самостоятельной.