Фамилия Цивко — редкий случай, когда географический акцент важнее морфологического разбора. Она почти наверняка несёт украинский или белорусский след: суффикс -ко типичен для восточнославянских фамилий, особенно в Малороссии и на юго-западе Российской империи. Основа Цив- неочевидна, и здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, корень восходит к диалектному слову «цивка» или «цивок» — в украинских говорах так называли тонкий прут, хлыст, иногда стержень или шпильку. Прозвище Цивко могли дать человеку сухопарому, высокому и худому — «как хворостина», либо, наоборот, мастеру, работавшему с тонкими металлическими или деревянными деталями. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «цивкати» (пищать, издавать тонкий звук), тогда прозвище относилось к обладателю высокого голоса.

В польском языке есть слово «cywka» — вариант «cybka» (цыплёнок, курочка). Если фамилия пришла из польско-белорусского пограничья, то Цивко могло быть ласкательным прозвищем от «цыпа» или уменьшительной формой от имени Циприан (в просторечии Ципа). Однако эта гипотеза слабее: прямой переход «цыпа → Цивко» встречается редко, и для него нет устойчивой модели.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси (Брестчина). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении и локальном бытовании. Сословной привязки нет: Цивко могли быть и крестьянами, и мещанами, но маловероятно, что дворянами — фамилия не попала в «Общий гербовник».

По словообразовательной модели фамилия типична: суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный или патронимический) превращал прозвище в родовое имя. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ци́вко, хотя в некоторых говорах возможно Цивко́. Для носителя фамилии главный ориентир — регион предков: если они из украинского Полесья или белорусского Побужья, версия с «хлыстом» или «прутом» наиболее правдоподобна.