Фамилия Цивина образована от прозвища Цива по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Цивина буквально значит «дочь или жена Цивы», а в более широком смысле — «из рода Цивы». Само прозвище Цива — слово нечастое, и его толкование уводит нас в украинские диалекты, где «цiва» имеет два основных значения, и оба связаны с конкретными ремёслами.

Первое значение — «деталь шестерни мельницы». Если прозвище пошло от него, то родоначальник Цивиных, вероятно, был мельничным мастером: строил мельницы или изготавливал их механизмы. Второе значение — «шпулька для намотки нитей». В этом случае прозвище Цива мог получить ткач или человек, работавший с пряжей. Обе версии правдоподобны, и выбрать между ними сложно: в обоих случаях прозвище давалось по профессиональной принадлежности, что было обычной практикой в среде ремесленников.

Интересно, что фамилия Цивина встречается реже, чем её «мужской» вариант Цивин, и это объяснимо: в старину фамилию по отцу или мужу часто записывали в женском роде, и такая форма закреплялась за вдовой или дочерью. Впрочем, в современном употреблении Цивина — это самостоятельная фамилия, которую носят и мужчины, и женщины, и её связь с первоначальным прозвищем уже не осознаётся.

Само слово «цiва» в украинских говорах родственно русскому «цевка» — так называли трубочку, катушку или втулку. Это добавляет прозвищу ещё один оттенок: Цивой могли назвать не только мастера, но и человека с какой-то характерной деталью в облике или поведении, напоминавшей эту деталь. Однако профессиональная версия остаётся основной, поскольку оба диалектных значения слова прямо указывают на занятия — мельничное дело или ткачество.

Фамилия Цивина, таким образом, — редкий пример того, как прозвище, рождённое в украинской диалектной среде, органично вписалось в русскую фамильную систему. Потомки человека по прозвищу Цива, кем бы он ни был — мельником или ткачом, — сохранили в фамилии память о его ремесле.