Фамилия Цывинский — одна из тех, где географическая привязка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. Её основа — топоним Цыва или Цывин. Скорее всего, речь идёт о названии реки, села или урочища на западе бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. В ономастике есть параллели: фамилии Цыбульский (от «цыбуля» — лук) или Цыганский (от этнонима), но у Цывинского корень прозрачнее тянется к названию места, а не к нарицательному слову.

Суффикс -ский (в старой орфографии -скій) указывает на шляхетское или, по крайней мере, землевладельческое происхождение. В Великом княжестве Литовском и в Королевстве Польском такие фамилии получали дворяне по названию своего имения. Человек, владевший хутором или деревней Цыва, становился Цывинским. Это не значит, что все носители — потомки магнатов: к XVIII–XIX векам фамилии на -ский могли принимать и мещане, и крестьяне, но первоначальный импульс был именно «поместным».

Что за слово «Цыва»? В польских и белорусских говорах «цыва» могло означать «цыканье», «свист» или даже «бестолочь» (сравните с польским «cywać» — шататься, болтаться), но для названия реки или села это маловероятно. Вероятнее, что в основе — балтский или ятвяжский гидроним. В Литве есть река Цива (Civa), а в Полесье — урочища с похожим звучанием. Если так, то Цывинский — фамилия, закрепившаяся за выходцем с земель, где когда-то жили балтские племена.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от имени Цыва — уменьшительной формы от Цыган или от канонического имени Сильвестр (через народное Сыва). Но она слабее: ни в святцах, ни в документах XVI–XVII веков форма Цыва как самостоятельное имя не встречается, а прозвище «Цыва» для человека, похожего на цыгана, дало бы фамилию Цывин или Цывов, а не Цывинский.

В написании фамилии путаницы почти нет: она устойчиво передаётся через «ы» после «ц», что типично для польской орфографической традиции (сравните: Цыбульский, Цыганский). В русских документах XIX века могли писать «Цивинский» — через «и», но это скорее исключение.

Таким образом, Цывинский — фамилия, которая почти наверняка родилась на карте: её носитель — человек из местечка Цыва или Цывин, и суффикс -ский выдаёт в нём потомка тех, кто владел этой землёй или был с неё записан.