Фамилия Тукмашов относится к числу русских фамилий с тюркским корнем, что сразу указывает на возможное происхождение предка из среды татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья. Основа фамилии — тюркское слово «тукмаш» или «тукмас». В тюркских языках у него несколько значений, и самое распространённое — «несытый», «голодный», «тот, кто не наелся». Однако в переносном смысле так могли назвать нетерпеливого, жадного или, наоборот, худощавого человека — прозвище давалось по внешности или характеру.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая место в ономастике, связывает «тукмаш» с глаголом «тукмау» (бить, колотить). В таком случае прозвище могло означать «драчун», «забияка», а в некоторых диалектах — «молотильщик» или «тот, кто бьёт в барабан». Оба варианта правдоподобны, но первый (через значение «голодный») встречается в словарях тюркских прозвищ чаще.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Тукмаш» добавили патронимический суффикс «-ов», который указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть Тукмашов — буквально «сын Тукмаша». Суффикс «-ов» типичен для фамилий, которые складывались в центральной России и на окраинах, куда активно переселялись тюркские народы.

Географически фамилия Тукмашов наиболее распространена в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это логично: именно в этих регионах в XVI–XIX веках шёл активный процесс русификации тюркских имён и прозвищ. Многие татары и башкиры, переходя в православие, получали фамилии на «-ов» от своих старых родовых имён. Тукмашовы, вероятно, происходят из служилых татар или крестьян-тептярей — сословия, которое в Приуралье платило подати и несло военную службу.

Редкость фамилии в целом (она не входит в число массовых) говорит о том, что родоначальник был носителем довольно специфичного прозвища, не превратившегося в шаблонное имя. В документах XVIII–XIX веков встречаются записи о Тукмашовых среди государственных крестьян Казанской и Уфимской губерний. Сословно это были не дворяне, а податное население, что типично для фамилий с «бытовым» тюркским корнем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тукмачёв, Тукманов, Тукмаков — то Тукмашов стоит особняком из-за суффикса «-аш». Он характерен для тюркских имён с уменьшительным или пренебрежительным оттенком (ср. Алмаш, Ишмаш). Это дополнительно подтверждает, что прозвище было не официальным именем, а уличным, данным в быту.