Фамилия Тулунбасов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто указывает на внешность или характер, а прямо называет ремесло. Разбираем её по частям: корень «тулунбас» и суффикс «-ов». Суффикс типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, и отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок человека по прозвищу Тулунбас.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «тулунбас» (или «тулумбас»). В ряде тюркских языков так называли большой барабан, литавры, а также — что ключевое — человека, который на нём играет, то есть барабанщика. В русских диалектах, особенно на юге и в казачьей среде, слово «тулумбас» закрепилось именно в значении «барабанщик» или «музыкант, бьющий в литавры». Таким образом, предок носителя фамилии Тулунбасов был, скорее всего, военным или походным барабанщиком. В условиях, когда сигналы барабана управляли строем и передавали приказы, это была заметная и ответственная должность.

Менее убедительная, но встречающаяся версия выводит фамилию от казахского или башкирского слова «тулун» — годовалый телёнок или жеребёнок, с добавлением тюркского аффикса «-бас» (голова). Тогда «тулунбас» могло означать «телячья голова» — прозвище, данное за стрижку, форму головы или упрямство. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «тулунбас» в значении «барабан» зафиксировано в словарях и шире распространено, во-вторых, прозвища по профессии в русской ономастике встречаются чаще, чем зооморфные, если только последние не имеют яркой негативной окраски (как «Тулуп» или «Баран»).

Фамилия географически привязана к регионам, где было сильно тюркское влияние и казачество: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она нечасто, что неудивительно: профессия барабанщика хоть и важная, но не массовая, а прозвище не перешло в разряд частых мирских имён. В документах XIX века Тулунбасовы фиксируются среди однодворцев и казаков — то есть людей служилого сословия, что косвенно подтверждает версию о военном музыканте. Однокоренные фамилии — Тулумбасов (с более распространённым вариантом корня) и Тулунбаев — образованы от той же основы, но с другим суффиксом.