Фамилия Тулунина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Тулунин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае исходным было прозвище или имя Тулуна. Самое вероятное объяснение этого прозвища — от диалектного глагола «тулунить», который в архангельских и сибирских говорах означал «делать что-то небрежно, плохо, кое-как» или «шататься без дела, лениться». Соответственно, Тулуной могли прозвать нерадивого работника или человека, который работал спустя рукава.

Есть и вторая, менее распространённая версия, связанная с тюркскими корнями. В тюркских языках «тулун» или «тулум» может означать «мешок» или «кожаный бурдюк» — ёмкость для жидкости. Прозвище Тулуна в этом случае мог получить либо торговец бурдюками, либо человек плотного, «мешковатого» телосложения. Однако первая версия выглядит убедительнее, поскольку фамилия активно бытует именно в северных регионах России, где глагол «тулунить» был в ходу.

Фамилия Тулунин — достаточно редкая, не входит в список самых распространённых русских фамилий. Словообразовательная модель проста и архаична: прозвище на -а плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, что указывает на древнее происхождение (XVI–XVII века). Носители фамилии чаще всего встречаются в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири — в регионах, куда переселялись поморы.

Однокоренных фамилий немного: Тулунов (с суффиксом -ов, от основы на твёрдый согласный, что встречается реже) и Тулунцев (с суффиксом -цев, указывающим на принадлежность к местности Тулун — в Иркутской области есть город с таким названием). В отличие от Тулунцевых, предки Тулуниных, скорее всего, не были связаны с конкретным топонимом, а получили фамилию по личной характеристике.