Фамилия Тулунова хранит в основе слово, которое в русских говорах имело несколько значений, и это делает её происхождение неочевидным. Принадлежность к женскому роду указывает на то, что перед нами форма от фамилии Тулунов, а та, в свою очередь, образована по простой и распространённой модели: к основе «Тулун» добавили типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Тулуна).

Сам корень «тулун» — тюркское заимствование. В сибирских и уральских говорах тулуном называли кожаный мешок, бурдюк для жидкостей. Прозвище Тулун могли дать человеку полному, неповоротливому, по ассоциации с надутым мешком. Однако есть и другая версия: в некоторых регионах тулуном называли не только мешок, но и глуповатого, простоватого человека. Оба значения — из одной смысловой группы, и выбрать главное трудно, но прозвище почти наверняка носило бытовой, нелестный оттенок.

Стоит учесть и менее вероятный, но интересный вариант: фамилия могла возникнуть от топонима — названия реки Тулун в Иркутской области или города Тулун. В таком случае предок был выходцем из этих мест, и фамилия закрепилась за ним как указание на географическое происхождение. Но для этого нужно, чтобы носитель фамилии или его семья переселились оттуда, а в целом для русских фамилий прозвищный путь образования встречается чаще, чем топонимический.

В ономастических словарях фамилия Тулунов фиксируется как относительно редкая, с концентрацией в Сибири и на Урале — как раз там, где слово «тулун» было в ходу. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, а не о географическом названии: в тех краях прозвище было понятно всем вокруг.