Фамилия Туменок — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -ок указывает на восточнославянскую, скорее всего белорусскую или украинскую, среду. В белорусском языке суффикс -ок (-ёк) часто оформлял прозвища и производные имена, поэтому основа «Тумен» здесь — ключ.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к тюркскому слову «тумен» (тьма, десять тысяч), которое в древнерусском языке закрепилось как «тьма» в значении множества и как «тумен» в значении военно-административной единицы у монголов. Однако маловероятно, что предок был командиром тумена. Скорее, прозвище Тумен мог получить человек дородный, крупный, либо тот, кто жил в большой семье или деревне — в переносном смысле «целая тьма народу». В русских говорах слово «тумен» также фиксировалось как «туман», «мгла», но эта параллель сомнительна для фамилии.

Вторая, менее очевидная, но более бытовая версия — отчество от канонического имени Фома. В южнорусских и украинских говорах имя Фома нередко произносили как Хома, а уменьшительная форма Хоменок давала фамилию Хоменко. Но в некоторых диалектах, особенно на границе с Беларусью, «Ф» переходило в «Т» — так Фома мог превратиться в Тома, а Томенок — в Туменок. Это объясняет и суффикс -ок, типичный для украинских и белорусских фамилий на -енко.

Третья версия, более прозаичная, связывает фамилию с диалектным словом «тума» (сума, мешок) или «тумен» (род корзины или плетеной емкости). Тогда прозвище Тумен мог получить корзинщик, либо человек, носивший что-то в мешке, — но это уже область догадок.

Фамилия крайне редкая. В современных базах она встречается единично, преимущественно в Беларуси и в приграничных областях России (Брянская, Смоленская). Никаких дворянских родов или массовых переселений за ней не числится. Если ваш предок носил фамилию Туменок, он с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником из западных губерний Российской империи, а его прозвище либо подчеркивало стать, либо возникло из бытового переиначивания церковного имени.