Фамилия Тунгышбаев — тюркская по происхождению, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать её по частям, а не искать готовое значение в словаре русских фамилий. Основа здесь — мужское имя Тунгышбай, которое, в свою очередь, состоит из двух корней: «тунгыш» и «бай». «Тунгыш» в казахском и ряде других тюркских языков означает «первенец», «первородный», «старший». Вторая часть — «бай» — классический тюркский титул, обозначающий богатого, знатного человека, хозяина, господина. Сложив эти части, получаем «первенец-господин» или «старший богач». Имя давалось не столько в прямом смысле про богатство, сколько как пожелание: чтобы первый сын вырос уважаемым, состоятельным человеком, главой рода.

Суффикс «-ев» в конце — это уже русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским именам при оформлении фамилий в Российской империи, особенно в XIX–XX веках. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Тунгышбая» или «потомок Тунгышбая». Таким образом, Тунгышбаев — это типичная для казахской и других тюркских народов фамилия, русифицированная по форме, но сохранившая исконное имя-пожелание в основе. В самой казахской среде фамилия может существовать и в более близком к оригиналу варианте — Тунгышбай, без русского окончания, или в форме Тунгышбайулы (буквально «сын Тунгышбая»).

Географически фамилия Тунгышбаев наиболее распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, проживающих в приграничных регионах России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается она и в Кыргызстане, где имя «Тунгыш» также употребительно, хотя и реже, чем в казахском языке. Носители фамилии в прошлом — это, скорее всего, скотоводы или земледельцы из казахских родов, где имя первенца было важным маркером статуса семьи.

Отдельного внимания заслуживает то, что в русском языке фамилия часто подвергается искажению на письме: её путают с более редкой фамилией Тунгушбаев (через «у») или с фамилиями, оканчивающимися на «-аев». Правильное написание через «ы» — Тунгышбаев — строго соответствует казахскому произношению, где звук «ы» твёрдый и не переходит в «у». Если ваш предок носил именно такую фамилию, то он происходил из семьи, где дорожили старшинством и давали сыну имя с пожеланием стать первым и главным.