Фамилия Турапбаева образована от мужского имени Турапбай, которое состоит из двух тюркских основ: «тура» (в значении «город», «крепость», «стоянка») и «бай» («господин», «богач», «хозяин»). В буквальном смысле имя Турапбай можно перевести как «господин города» или «хозяин крепости». Такие составные имена были распространены у казахов, узбеков, каракалпаков и других тюркских народов Средней Азии. Обычно их давали мальчикам, желая подчеркнуть статус, силу или оседлый образ жизни предка.

Фамилия заканчивается на суффикс -ева, что указывает на её происхождение от отчества по женской линии. В русской паспортной традиции фамилии, оканчивающиеся на -ева (и -ова), фиксировали принадлежность к роду: Турапбаева — это «дочь (или жена) Турапбая». Мужской вариант — Турапбаев. Такая модель типична для народов, вошедших в состав Российской империи, где фамилии записывали по русским грамматическим нормам.

Географически фамилия Турапбаева чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, а также среди каракалпакского населения Узбекистана. В России её можно найти у представителей казахской диаспоры. Само имя Турапбай — не самое частое, поэтому фамилия остаётся сравнительно редкой и не имеет массового распространения.

В ономастических источниках (например, в работах по тюркской антропонимии) имя Турапбай нередко связывают с топонимическим корнем «тура» — так называли древние городища и укреплённые поселения в степи. Возможно, первый носитель имени жил вблизи такого места или был его основателем. Альтернативная версия — что «тура» восходит к личному имени Тура (сокращение от более длинных имён), но это менее вероятно, так как в составе сложного имени этот элемент имеет именно смысловую нагрузку.

Фамилия не указывает на конкретное сословие или профессию предка — она скорее говорит о его положении в общине (уважаемый человек, хозяин). Никаких записей о дворянстве или знатности рода Турапбаевых в исторических документах не обнаружено — это типичная народная фамилия, возникшая в XIX–XX веках при оформлении паспортов.