Фамилия Туринков образована от прозвища или нецерковного имени Туринок — уменьшительной формы от слова «тур». В древнерусском языке «тур» означало дикого быка, зубра. Прозвище Тур давали сильному, могучему человеку, реже — упрямому или грозному. Туринок — это ласкательный или уменьшительный вариант такого прозвища, характерный для северных и центральных говоров, где суффикс -ок придавал имени оттенок принадлежности или молодости (сравните: сынок, мужичок). Таким образом, Туринков буквально — «сын Туринка» или «потомок Туринка».

Слово «тур» в русских землях имело и другое значение — «круг, поворот» (откуда «турнуть»), но для фамилии эта версия менее вероятна. Основой скорее послужило животное: тур был широко известен в Древней Руси, охота на него считалась доблестью, а имя Тур встречается в летописях и берестяных грамотах. Суффикс -инков (-ин + -ов) — редкая комбинированная модель. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я (Турин от Тура), а на -ов — от основ на согласный (Турков от Турка). Туринков же показывает двойную суффиксацию: сначала уменьшительное Туринок, потом притяжательное -ов. Такая цепочка указывает на то, что прозвище Туринок бытовало как самостоятельное имя, а не просто производное от Тура.

По географии фамилия Туринков встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, особенно в старых переписях Нижегородской и Костромской губерний. В этих краях слово «туринок» могло означать не только человека, но и предмет — например, небольшой тур (круглый хлев или загон для скота). Если предок был пастухом или владельцем такого загона, прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий. Однако основная версия — антропонимическая: от личного имени-прозвища, которое со временем забылось, оставив след только в фамилии. Туринковы — не дворянский род, а крестьянская или посадская фамилия, что типично для моделей с уменьшительными суффиксами.