Фамилия Турмашев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Турмашев) и посмотреть на основу «Турмаш». Скорее всего, перед нами — фамилия тюркского происхождения, распространённая у татар, башкир или других народов Поволжья и Урала.

Первый и самый вероятный вариант: основа восходит к тюркскому личному имени Турмаш. В татарском и башкирском языках есть имя Турмыш (Тормыш), что буквально означает «жизнь», «бытие», «житьё». Такое имя могли дать ребёнку с пожеланием долгой и благополучной жизни. Фонетический переход «Турмыш» в «Турмаш» — естественное явление в диалектах или при адаптации в русской среде: безударное «ы» могло перейти в «а» (аканье). Соответственно, Турмашев — «сын Турмаша» или «потомок Турмаша».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: прозвище Турмаш могло образоваться от глагола «турмаш» (в некоторых тюркских языках — «переворачивать», «кувыркаться»). В таком случае прозвище мог получить человек непоседливый, вертлявый или, наоборот, тот, кто занимался каким-то ремеслом, связанным с переворачиванием, ворошением (например, мельник или работник на току). Однако эта версия слабее, так как личные имена на -ыш/-маш в тюркской ономастике встречаются намного чаще, чем прозвища от глаголов.

Географически фамилия Турмашев тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану. Встречается она и у казахов, где имя Турмаш также известно. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, либо служилыми татарами, которые после присоединения Казанского и Астраханского ханств переходили на русскую службу и получали земли. В документах XIX века фамилия фиксируется в основном в среде тептярей и башкир-вотчинников.

Если посмотреть на однокоренные фамилии, то Турмашев стоит в одном ряду с Турмышевым, Турмановым и даже Тормашевым — все они, скорее всего, восходят к одному корню «тур/тор» со значением «жизнь» или «стоять, жить». Разница в написании — результат записи фамилий писарями на слух в разное время. Поэтому носитель фамилии Турмашев может с большой вероятностью считать себя потомком человека по имени Турмаш, что в переводе на русский язык звучит как «жизнь» или «живущий».