Фамилия Тормашев образована по стандартной модели русского отчества: к основе «Тормаш» добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Вся сложность — в происхождении самой основы. У неё как минимум два объяснения, и оба уходят в прозвища, а не в крестильные имена.

Первая версия связывает «Тормаш» с диалектным глаголом «тормошить» — дёргать, теребить, беспокоить. В русских говорах «тормаш» или «тормош» могли назвать непоседливого, суетливого человека, а также того, кто постоянно вмешивается в чужие дела. Прозвища на -аш/-ош нередко давали по характеру: вспомните Макаш (от макать — неуклюжий) или Бормаш (от бормотать). Фамилия Тормашев — из того же ряда: предок получил кличку за живой, беспокойный нрав.

Вторая версия — топонимическая. В Карелии и на северо-западе России встречается название озера Тормаш, а также деревни Торма (в Ленинградской области). В этом случае прозвище Тормаш могло закрепиться за выходцем из тех мест. Подтверждением служит география фамилии: Тормашевы чаще встречаются в Вологодской, Архангельской областях и в Карелии — то есть на территории бывшего Обонежья, где топонимы с корнем «торм» не редкость.

Менее вероятна, но теоретически возможна связь с тюркским словом «торма» — остановка, препятствие. В таком случае прозвище могло относиться к медлительному или упрямому человеку. Однако для севернорусских фамилий тюркские корни нетипичны, а Тормашев — фамилия явно не татарского или башкирского ареала.

В документах фамилия фиксируется с XVII века: в переписных книгах Вологодского уезда 1678 года упоминается крестьянин Ивашко Тормашев. Судя по этому, фамилия сложилась в среде черносошных крестьян Русского Севера, где отчества на -ев закреплялись раньше, чем в центральных губерниях.