Фамилия Тормашов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставило следов в современных словарях. Искать её корни стоит не в диалектных словарях XIX века, а в живой разговорной речи, которая фиксировала особенности человека по манере поведения. Вероятнее всего, в основе лежит слово «тормашить» — в русских говорах оно означало «теребить, тормошить, беспокоить» или, в более активном значении, «суетиться, хлопотать без толку». Соответственно, Тормаш — это прозвище непоседливого, суетливого человека, который постоянно что-то перекладывает, трогает, не даёт покоя окружающим.

Словообразовательная модель фамилии стандартна для центральной России: прозвище на -аш (сравните: Головаш, Кудряш, Малыш) + патронимический суффикс -ов. Суффикс -аш придаёт прозвищу оттенок характерности, постоянного признака. Таким образом, Тормашов — «сын Тормаша», то есть потомок человека, которого в округе знали как вечного тормошителя или беспокойного работника.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён или названий ремёсел, Тормашовы, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища давались по яркой бытовой черте. Аналогов по модели немного: можно вспомнить фамилию Тормошев, но она менее употребительна, или однокоренную Тормохову (от «тормох» — тот же корень). Географически фамилия встречается рассеянно, без явного гнезда, что типично для прозвищ, а не для топонимических фамилий.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Тормашова нет, но модель на -аш/-ашов он относит к характерным для прозвищной ономастики. Это значит, что фамилия не книжная, не семинарская, а народная — её придумали в деревне, а не в канцелярии. Если ваш предок был Тормаш, он, по всей видимости, не сидел на месте.