Фамилия Турыхин образована по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ихин. Этот суффикс — гибридный: он соединяет в себе два патронимических (указывающих на отца) форманта: -их- и -ин. Такая модель характерна в основном для северных и северо-восточных регионов России, особенно для бывших Вятской, Пермской и Архангельской губерний. В центральных областях и на юге страны суффикс -ихин встречается редко, поэтому фамилия Турыхин — яркий маркер северного происхождения.

В основе фамилии лежит прозвище Турыха или некалендарное имя Турых. Корень «тур» в древнерусском языке означал дикого быка — тура. Это животное в народной культуре символизировало силу, упрямство и мощь. Прозвище Тур (а от него — Турыха) могли дать человеку крепкого телосложения, с крутым нравом или того, кто в бою или работе проявлял «бычью» силу. Второй вариант: «тур» могло быть диалектным названием человека, который «турит» — то есть гонит, торопит, подгоняет (ср. «турить» в значении «гнать» в северных говорах). В этом случае Турыха — прозвище торопливого или суетливого человека.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные образования (на -ихин) к «матронимическим» по форме, но на деле они чаще указывают на прозвище отца. Прямых аналогов фамилии Турыхин в центральных списках дворянства или купечества нет — это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища передавались детям без изменений, а затем закреплялись в документах при переписях XVII–XVIII веков.

Встречается также редкая параллельная форма Турышев, образованная от того же корня, но с другим суффиксом. Различие в суффиксах (-ихин против -ев) указывает на разную диалектную среду: Турыхин — северный вариант, Турышев — более южный или западный. Если ваши предки носили фамилию Турыхин, с большой вероятностью они происходят из Вятской губернии или из Пермского края, где «ихинские» фамилии особенно распространены.