Фамилия Турынина — женская форма, а мужская, Турынин, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы на -а или -я с помощью суффикса -ин. Значит, в основе лежит прозвище или имя Турыня. Что оно могло означать — вопрос, на который нет одного прямого ответа, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, не навязывая единственную.

Самое прямое объяснение — от слова «тура». В древнерусском языке «тура» — это башня, осадное сооружение, а также, по Далю, «круглая крепость» или «шахматная фигура». Прозвище Тура могли дать человеку крепкому, массивному, похожему на башню, или же тому, кто строил такие туры — был военным инженером или плотником. Суффикс -ыня в просторечии часто придавал слову оттенок увеличения или пренебрежения: Турыня — «большая тура», «турища». Тогда фамилия Турынин означает «сын (или потомок) Турыни», то есть человека с таким прозвищем.

Менее очевидная, но возможная версия — от имени Тур. В древности Тур было нередким нехристианским именем (от тура — дикого быка). Имена от названий животных были типичны для дохристианской эпохи: Волк, Медведь, Тур. От имени Тур образовалась фамилия Туров, а от его производной формы Турыня — Турынин. Эта версия правдоподобна, если учитывать, что суффикс -ыня мог быть уменьшительным или ласкательным (ср. Ваня — Ваныня, хотя это и редкость).

И наконец, есть версия, связанная с глаголом «турить» — гнать, прогонять, торопить. В северных говорах «турить» означало «гнать скотину», а «турыня» — это не только башня, но и «суета, толкотня» (по Далю). Прозвище Турыня мог получить человек суетливый, непоседливый или тот, кто работал погонщиком.

Географически фамилия Турынин встречается в центральных областях России и на Урале, но не относится к числу массовых. Это редкая, локальная фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища были особенно живучи. В дворянских родословных книгах она не значится — значит, предки были людьми простого звания, и фамилия закрепилась за ними в XVII–XIX веках, когда у крестьян и мещан появилась обязательная фамилия.