Фамилия Тускаева — женская форма фамилии Тускаев, и разбирать её нужно через мужской вариант. Основа здесь неочевидная, и первое, что бросается в глаза, — редкий для русских фамилий корень «туск-». Он не связан с прилагательным «тусклый» (от него образовались бы Тусклов, Тусклин). Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское имя или прозвище.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к тюркскому мужскому имени Тускай. В тюркских языках «тус» означает «ровня», «друг», «товарищ», а аффикс -кай/-гай — уменьшительно-ласкательный. То есть Тускай — «дружок», «ровня», ласковое обращение к младшему или близкому человеку. Фамилии на -ев (Тускаев) как раз и образуются от таких имён: Тускай → сын Туская → Тускаевы.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с осетинским словом «тус» (просо). В этом случае Тускаев мог быть прозвищем земледельца или торговца просом, но такая модель образования для осетинских фамилий нехарактерна: там чаще работают суффиксы -ты/-ти. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Фамилия Тускаев (и Тускаева) распространена в основном на Северном Кавказе, особенно среди осетин. Это указывает на то, что имя Тускай могло попасть в осетинскую среду через тюркское влияние — исторические контакты между осетинами и тюркскими народами (кумыками, балкарцами, карачаевцами) были плотными.

Суффикс -ев, а не -ов, тоже подсказывает географию: фамилии на -ев чаще встречаются в южнорусских и кавказских регионах, где мягкие основы имён (Тускай → Туская) давали такой вариант окончания.

В итоге: предок носительницы фамилии Тускаева был человеком по имени или прозвищу Тускай — скорее всего, ласковое обращение к младшему или другу. Фамилия осетинская или кавказская, с тюркским следом, и закрепилась она в форме, типичной для этого региона.