Фамилия Тутаришева — женская форма фамилии Тутаришев. Её основа, скорее всего, связана с тюркским миром, а точнее — с личным именем или прозвищем Тутарыш (или Тутариш). В тюркских языках корень «тут-» означает «держать», «хватать», «владеть». Отсюда имена вроде Тутук, Тутан, Тутар — их давали детям с пожеланием быть крепкими, цепкими, удачливыми в делах. Форма «Тутарыш» могла означать «удерживающий», «схвативший» или даже «схватка» (в значении события, обстоятельства рождения).

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычной основы. В данном случае он присоединён к тюркскому имени или прозвищу, что типично для фамилий, возникших в среде служилых татар, башкир, ногайцев или других народов Поволжья и Кавказа. Фамилия Тутаришев (и её женская форма) могла закрепиться за родом, где предка звали Тутарыш, или же за человеком, получившим такое прозвище за хватку, упорство или властность.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В некоторых тюркских языках «тутарыш» может обозначать «место сбора» или «стоянку». Тогда фамилия могла возникнуть у выходца из местности с таким названием, но документальных подтверждений этому нет.

С точки зрения географии, фамилия Тутаришева редкая. Встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди потомков горских евреев и татов. Это указывает на возможную связь с тюркоязычными или ираноязычными группами региона. Написание с буквой «а» во втором слоге (Тутаришева, а не Тутарышева) — результат адаптации на письме, характерный для русского языка, где «ы» после твёрдых согласных в заимствованиях часто заменяется на «и».

Таким образом, носительница фамилии Тутаришева, скорее всего, потомок человека по имени или прозвищу Тутарыш — крепкого, хваткого, возможно, воина или ремесленника, жившего в зоне тюркского влияния на Кавказе или в Поволжье.