Фамилия Тутенко звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так: её образует суффикс -енко, который в XV–XVIII веках был главным маркером «сына» или «потомка» в Поднепровье и на Левобережье. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские модели на -енко долго оставались полуфамилиями — они фиксировали принадлежность к роду, но не всегда передавались по наследству строго. Тутенко — значит «маленький Тут» или «сын Тута».

Основа здесь — прозвище или личное имя Тут. Самый прямой путь: Тут — сокращение от крестильного имени Феодорит, Феодот или, реже, Тит. В южнорусских и украинских говорах начальное «Ф» часто заменялось на «Т» или «Хв» — так Феодот превращался в Тодот, а потом и в краткое Тут. Вторая версия, более бытовая: т у т могло означать человека, который постоянно повторял слово «тут» («здесь»), то есть медлительного или привязанного к одному месту. В говорах «тутень» — местный, домосед. Третья, маловероятная: от тюркского «тут» (тутовое дерево или шелк), но для украинского ареала это экзотика.

Если смотреть на географию, фамилия Тутенко распространена в центральных и восточных областях Украины — Полтавщина, Черкащина, Сумщина. В России она встречается реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины XIX–XX веков. По сословной принадлежности предки Тутенко — почти наверняка казаки или крестьяне: фамилии на -енко в массе своей не дворянские, а народные, и в реестрах Войска Запорожского такие прозвища встречались сплошь и рядом.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Тутенко и Тутченко. Разница в суффиксе: -енко и -ченко (от «Тутко» или «Тутько»). В документах XVIII века оба варианта могли относиться к одному роду — писарь на слух записывал то «Тутенко», то «Тутченко». Поэтому, если ищете корни, стоит проверять оба написания по ревизским сказкам и исповедным ведомостям.