Фамилия Тутукин образована от прозвища или личного имени Тутук, и в её основе лежат как минимум две различные версии, которые стоит рассматривать по отдельности.

Первая трактовка — чисто русская, бытовая. В диалектах словом «тутук» могли называть вялого, апатичного человека, того, кто медлителен и безразличен к происходящему. Такое прозвище легко закреплялось за человеком с флегматичным нравом, и уже от него по стандартной модели образовалась фамилия с суффиксом -ин: Тутук → Тутукин. Здесь фамилия отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Тутука».

Вторая версия уводит нас в Азию и связана со старинным военным титулом. Китайское слово «дуду» означало командующего губернским войском, а в Монголии тутуками называли князей. Если следовать этой логике, то прозвище Тутук мог получить человек, имевший отношение к азиатской знати, либо выходец из среды военачальников, либо просто обладавший властной осанкой, за которую его сравнивали с князем. В таком случае предок носителя фамилии мог быть связан с монгольскими или китайскими правителями, и прозвище закрепилось за ним как память о происхождении или роде занятий.

Какая из версий правдоподобнее? Для европейской части России более естественна первая, бытовая: суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, и не требует экзотического объяснения. Однако вторая версия не лишена оснований, особенно если учесть, что фамилия Тутукин встречается в регионах, где исторически был силён контакт с тюркскими и монгольскими народами. Там прозвище, восходящее к титулу, звучало бы уместно и понятно.

Итог простой: потомок человека по прозвищу Тутук, кем бы тот ни был — медлительным крестьянином или потомком степного князя, — со временем получил фамилию Тутукин. Обе версии имеют право на существование, и выбор между ними зависит от того, где именно жили ваши предки.