Фамилия Тутынина образована от прозвища Тутынь, и почти наверняка её корни уходят в адыгские (черкесские) языки. Самая вероятная версия связывает основу со словом «тутын», что означает «табак». В этом случае прозвище Тутынь мог получить либо человек, который выращивал табак на продажу, либо тот, кто был заядлым курильщиком. Впрочем, у этой версии есть и второе дно: в народе курение нередко ассоциировали с вялостью и апатией, поэтому Тутынем могли прозвать медлительного, флегматичного человека. Такое прозвище, скорее всего, закреплялось за кем-то из предков, а уже его потомки со временем стали писаться Тутыниными.

Существует и альтернативное объяснение, менее распространённое, но имеющее право на жизнь. Некоторые исследователи возводят прозвище к черкесскому «туутъан» — «родной». Если принять эту версию, то Тутынем в окружении называли близкого человека, сородича, того, кто был своим. Однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища, образованные от слов со значением «родной», встречаются в ономастике реже, чем прозвища по занятиям или привычкам, поэтому версия с табаком остаётся основной.

С точки зрения словообразования фамилия Тутынина укладывается в классическую русскую модель: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально означает «дочь (или жена) Тутыни». Мужской вариант — Тутынин — строится по той же схеме. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ, и говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть людей по личному прозвищу, а не по роду занятий отца. Само прозвище Тутынь звучит непривычно для русского уха, что косвенно подтверждает его иноязычное происхождение — скорее всего, предки носителей фамилии жили в регионах, где русские соседствовали с кавказскими народами.