Фамилия Тварнов — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает польские или западнорусские фамилии на -ов, образованные от прозвищ, но её корень заставляет задуматься. Самое вероятное объяснение лежит в области профессиональных прозвищ: в основе лежит слово «тварь» в его старом, нейтральном значении — «создание, творение, живое существо». Однако напрямую назвать человека «тварью» могли не с обидой, а с намёком на ремесло. В южных и западных говорах «твар» или «тварь» иногда обозначали не просто животное, а скотину, домашний скот. Соответственно, прозвище Тварный мог получить скотник, пастух или человек, торгующий скотом. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Тварного».

Есть и вторая, более спорная версия, которую стоит упомянуть, но без натяжек. В некоторых диалектах польского языка «twar» означало «лицо», «лик». Если предположить, что фамилия пришла с запада, то Тварнов могло быть адаптацией польской фамилии Twarów или Twarzów — от прозвища по черте лица (например, «красиволицый»). Но эта гипотеза слабее: в русской среде корень «твар» в значении «лицо» не встречается, а фамилии на -ов от польских основ обычно сохраняют узнаваемую форму (Тваржевский, Твардовский). Тварнов же звучит по-русски.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России и к Беларуси. Встречается она редко, поэтому носители часто связаны родством. Примечательно, что фамилия не попала в число дворянских или купеческих — скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию при переписях по прозвищу, которое закрепилось за главой семьи. В советских справочниках эта фамилия не фигурирует среди известных, что только подтверждает её локальный, «гнездовой» характер.