Фамилия Твердохдебова — яркий пример «говорящей» русской фамилии, которая буквально описывает качество человека или его привычку. В основе лежит словосочетание «твердый хлеб». Это прозвище могли дать человеку, который предпочитал или был вынужден есть чёрствый, засохший хлеб. В прямом смысле так могли называть прижимистого, экономного хозяина, который не спешил выбрасывать зачерствевший каравай, или же человека, оказавшегося в стеснённых обстоятельствах и довольствовавшегося малым.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия образована не от существительного, а от целого сочетания «твердый хлеб» с помощью суффикса -ов-. Форма Твердохдебова — женский вариант, мужской — Твердохдебов. Такие составные фамилии, построенные по схеме «прилагательное + существительное», в русской ономастике встречаются реже, чем фамилии от одного корня, и часто указывают на прозвищное, а не на крестильное происхождение. Подобные конструкции есть, например, в фамилиях Кривошеев или Сухоруков.

Интересно, что в исходном прозвище ударение, скорее всего, падало на первый слог второй части — «твёрдохлеб», то есть человек, который ест твёрдый хлеб. При переходе в фамилию ударение могло сместиться, и сейчас чаще произносят Твердохле́бова, хотя возможны варианты. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где были распространены подобные бытовые прозвища, описывающие повседневный уклад. Встречаются однокоренные варианты: Твердохлебов, Твердохлеб, Твердохлебенко.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской — прозвища, связанные с едой и бытом, редко давали дворянам. Фамилия не угасла, но распространена нешироко: по данным переписей, несколько сотен семей с такой фамилией живут в основном в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае.