Фамилия Твердохлебова происходит от прозвища Твердохлеб, которое складывается из двух основ: прилагательного «твёрдый» и существительного «хлеб». Хлеб на Руси всегда был больше, чем еда: он олицетворял достаток, изобилие и благополучие дома. Поэтому прозвище могло закрепиться за человеком по двум противоположным причинам.

Первая версия: Твердохлебом называли бедняка, которому приходилось питаться чёрствым, засохшим хлебом. Такое прозвище звучало бы с долей сочувствия или насмешки. Вторая версия, напротив, связывает прозвище с зажиточностью: «твёрдый» здесь означает «надёжный, прочный», то есть у человека в доме всегда был крепкий запас хлеба, который не переводился. Обе трактовки логичны, но вторая выглядит менее вероятной для прозвища — в народной традиции подобные именования чаще подмечали недостаток или особенность, а не достаток.

Некоторые исследователи относят возникновение прозвища к украинским землям. В пользу этого говорит и характерное сложение двух корней в одно слово, и то, что первые документальные упоминания однокоренных именований датируются 1640 годом. Точных сведений о том, где именно и при каких обстоятельствах прозвали первого Твердохлеба, не сохранилось, но региональная привязка к Украине выглядит правдоподобной.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Твердохлеб добавили суффикс -ов и окончание -а, что указывает на принадлежность роду. То есть Твердохлебова — это «жена или дочь Твердохлеба», а в более широком смысле — потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ов здесь типичен для фамилий, возникших от прозвищ, и не несёт дополнительной смысловой нагрузки, кроме указания на родство.

Родственные фамилии — Твердохлебов, Твердохлеб — встречаются и в России, и на Украине, что подтверждает общее происхождение прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из крестьянской или казачьей среды, где прозвища такого типа были особенно распространены.