Фамилия Тверяхин — редкий пример, где географическое имя переплавилось в прозвище, а затем в фамилию, но не по самой очевидной схеме. Основа здесь — «Тверяха», а не напрямую «Тверь». Суффикс -ах-/-ях- в русских прозвищах часто придаёт оттенок фамильярности или принадлежности к группе: «тверяха» могло означать «выходец из Твери» или «тот, кто тянет с Тверью» (например, переехавший оттуда). Такие формы — Тверяк, Тверяга, Тверяха — типичны для северных и центральных говоров, где -яха становилось прозвищем для пришлых людей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Тверяхин, то есть сын или потомок Тверяхи. Модель образования чисто русская, патронимическая, без примеси тюркских или финно-угорских элементов. Фамилия недвусмысленно говорит, что первый носитель прозывался по месту выхода или по связи с Тверью, но не как дворянин (нет суффикса -ский), а как простой человек — крестьянин, посадский или служилый.

В ономастических словарях фамилия не частотна, но её логично связать с группой «тверских» фамилий: Тверитин, Тверяков, Тверской. Тверяхин стоит особняком из-за редкого прозвищного суффикса, который почти не встречается в официальных документах XVII–XVIII веков, а бытовал в устной речи. Это значит, что фамилия могла закрепиться позже, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Другой, менее вероятный вариант — от неканонического имени Тверяха, которое могло быть производным от «твердый» (с чередованием д/р? — сомнительно) или от диалектного «тверяха» в значении «упрямец». Но географическая привязка надёжнее: в переписных книгах по Тверской губернии изредка встречаются крестьяне Тверяхины, и это прямое указание на локальное происхождение.

География фамилии узкая: основные следы — в Тверской, частично в соседних Ярославской и Московской областях. За пределами региона Тверяхины редки, что подтверждает версию о местном прозвище, а не о случайном совпадении корня. Социально — фамилия однозначно крестьянская или мещанская, без дворянских ветвей.