Фамилия Тверяхина — женская форма фамилии Тверяхин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. На первый взгляд корень «твер-» намекает на город Тверь, но связь здесь не прямая и не единственная. Самая вероятная версия: основа «Тверяха» — это прозвище, образованное от слова «тверяк», то есть «житель Твери» или «выходец из Тверской земли». Суффикс «-ах(а)» в русских прозвищах характерен для северных и центральных говоров (сравните: пермяк — пермяха, сибиряк — сибиряха). Так могли назвать человека, который перебрался из Тверского края в другую местность, — прозвище прилипало к нему и передавалось детям как фамилия.

Однако есть и другая, более редкая возможность. В древнерусском языке слово «твердь» означало «крепость, укреплённое место», а «тверяха» могло быть производным от «твердый» в значении «крепкий, надёжный человек». Эта версия слабее, потому что суффикс «-ях(а)» в таком значении почти не встречается в антропонимии — прозвища от качеств обычно образуются иначе (Твердыш, Твердой). Поэтому версия с географическим корнем выглядит предпочтительнее.

Фамилия Тверяхин (и Тверяхина) — довольно редкая. Она относится к типу фамилий на «-ин», которые в русском языке образуются от основ, оканчивающихся на «-а» или «-я»: Тверяха → Тверяхин. Такая модель типична для центральной России, особенно для регионов, граничащих с бывшим Тверским княжеством — Московской, Ярославской, Новгородской губерниями. По сути, это фамилия-указатель: предок носителя был «тверским человеком» на чужбине, и это закрепилось в родовом имени.

В написании фамилии возможна путаница с похожими по звучанию, но разными по смыслу вариантами: Тверяков, Тверской, Тверитинов. Тверяхина стоит в этом ряду особняком из-за суффикса «-яхин», который сразу выдаёт прозвищное, а не топонимическое происхождение (сравните: не «из Твери», а «прозванный тверяхой»). Сословной привязки у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы, но в дворянских родословных книгах она не встречается.