Фамилия Тыганов почти наверняка образована от личного имени или прозвища Тыган по обычной для русских фамилий модели: к основе добавили притяжательный суффикс -ов, и получилось «чей?» — Тыганов, то есть сын, потомок Тыгана. Вопрос только в том, что скрывалось за этим прозвищем. Самая распространенная версия выводит его из арабского имени Тейган, которое переводят как «маленький поэт». Родители, нарекая ребенка таким именем, желали ему вырасти талантливым, одаренным человеком, способным к словесности. Эта гипотеза выглядит правдоподобной: имена с подобным значением были в ходу в тюрко-мусульманской среде, а фамилия Тыганов встречается у народов Поволжья и Приуралья, где такое влияние ощущалось сильно.

Есть и вторая версия, менее убедительная, но не лишенная бытовой логики. Она связывает прозвище Тыган со словом «таган» — так называли подставку под котел или сам походный котел. Если следовать этой гипотезе, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий: родоначальник Тыгановых мог быть мастером по изготовлению кухонной утвари или же просто часто пользовался таганом в походах, за что и получил такое прозвище. Слабость версии в том, что переход «таган» в «тыган» фонетически менее естественен, чем заимствование готового имени Тейган, однако полностью исключать ее нельзя: в народной речи гласные нередко менялись под влиянием акающих говоров.

Если опираться на словообразовательную модель, то фамилия Тыганов встраивается в ряд однокоренных или похожих по типу фамилий: Таганов, Теганов. Разница в корневой гласной как раз и может указывать на разные источники: Таганов — от «тагана» (утварь), а Тыганов — от имени Тейган, которое при адаптации в русской среде упростилось до Тыган. В ономастических справочниках подобные фамилии обычно возводят к восточным личным именам, и версия с «маленьким поэтом» здесь выглядит предпочтительнее. Прозвища от предметов быта тоже давали, но они чаще закреплялись за человеком по внешнему сходству или привычке, а не по профессии, если речь не шла о явном ремесле.

Точных исторических сведений о первых носителях фамилии, к сожалению, нет: фамилия редкая, в дореволюционных справочниках она не выделяется массово, а значит, род был немногочисленным либо жил вдали от столичных переписей. Можно лишь уверенно сказать, что фамилия сложилась не раньше XVI–XVII веков, когда русские фамилии начали массово закрепляться у разных сословий. Скорее всего, предки Тыгановых были служилыми людьми или крестьянами из регионов с татарским и башкирским населением, где имя Тейган бытовало в повседневной речи. Сегодня фамилия встречается в разных частях России, но чаще всего — в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что косвенно подтверждает восточное происхождение основы.