Фамилия Тыхон — редкий случай, где написание расходится с привычным слуху вариантом. Большинство сразу подумает о крестильном имени Тихон (от греческого «судьба» или «удача»), но фамилия пишется через «ы», а не через «и». Это не опечатка и не искажение: в русских говорах, особенно в южнорусских и белорусских, звук «и» после твёрдого «т» мог переходить в «ы». Так что Тыхон — это та же самая основа, что и в фамилиях Тихонов, Тишин, Тиханов, но застывшая в диалектном произношении.

Модель образования проста: в основе лежит личное имя Тыхон (народная форма канонического Тихон), к которому добавили притяжательный суффикс -ов. Такие фамилии на -ов давали детям по имени отца: Тыхонов сын, то есть сын Тыхона. Позже суффикс слился с основой, и фамилия получила современное звучание. Если бы предка звали не Тыхон, а Тихон, мы бы имели распространённую фамилию Тихонов. Тыхонов — её диалектный «двойник», который встречается гораздо реже.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище Тыхон мог получить тихий, спокойный человек. Однако в народной этимологии имя Тихон и так связывали с тишиной, поэтому разделить прозвище и крестильное имя почти невозможно. К тому же в ономастике принято считать, что подавляющее большинство фамилий на -ов/-ев восходит к крестильным именам, а не к прозвищам.

Географически фамилия Тыхонов (и её вариант Тыхон) тяготеет к западу и югу России — к Брянской, Смоленской, Курской областям, а также к Беларуси и Украине. Именно в этих регионах «иканье» (произношение «и» как «ы» после твёрдых согласных) было нормой в диалектах. Если ваш предок носил фамилию Тыхон, а не Тыхонов — это может быть усечённая форма, которую в быту давали без суффикса (как, например, Грек вместо Греков), или результат поздней паспортизации, когда записали так, как слышали.

В целом фамилия Тыхон — хороший пример того, как живой говор влияет на письменную фиксацию. Она ничем не хуже более привычного Тихонова, но несёт в себе отпечаток местного говора и, возможно, конкретной деревни, где предка звали не иначе как «Тыхон».