Фамилия Тысюк звучит характерно для западноукраинского ареала — её выдает суффикс -юк, распространенный на Волыни, Подолье и в Галиции. Этот суффикс в украинской антропонимии выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывает на принадлежность, родство. Тысюк — буквально «сын Тыся» или «потомок Тыся». А вот что скрывается за основой Тыс- — тут возможны варианты.

Самая прямая версия: основа от имени Тихон. В народном произношении это имя часто редуцировалось: Тихон → Тих → Тыс. Переход «х» в «с» — не редкость в диалектах (сравните: смех — смешной, но в говорах «смесной»). Тогда Тыс — это сокращенная, обиходная форма канонического имени, а Тысюк — «внук» или «сын Тихона». Имя Тихон (от греческого «счастливый») было популярно среди крестьян и духовенства, так что фамилия могла появиться в среде, где детей называли по святцам, но в быту переделывали на свой лад.

Вторая, менее вероятная версия: от названия реки Тыса (Тиса) — одной из крупных рек Закарпатья. Тысюк могло быть прозвищем человека, жившего на берегах Тисы, или выходца оттуда. Но для прозвищ по рекам чаще использовали суффикс -ский (Тисский) или просто Тиса, а уменьшительная форма с -юк указывает скорее на личное имя.

Третья версия — отчество от прозвища Тыс, которое могло означать «тихий», «медлительный» (от диалектного «тыса» — тишина, затишье). Но это уже домысел: в словарях восточнославянских прозвищ такое значение не зафиксировано.

Фамилия Тысюк встречается преимущественно в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Западной Сибири и на Дальнем Востоке. Носители фамилии в XIX веке были в основном крестьянами и мещанами — никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Правописание устойчивое: Тысюк, без вариантов вроде Тисюк — это указывает на твердое произношение основы.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, был украинцем из западных областей, которого в быту звали Тыс — сокращение от Тихон. Фамилия не редкая, но и не массовая, что типично для локальных антропонимических моделей.