Фамилия Тюгунов образована от прозвища или нецерковного имени Тюгун. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит диалектное слово «тюга» или «тюгай», которое в разных говорах означало либо «лентяй, рохля», либо «тихоня, скрытный человек». В некоторых вологодских и архангельских говорах «тюгать» — значит «тянуть, тащить, работать медленно». Таким образом, Тюгуном могли назвать человека нерасторопного, вялого, или, наоборот, того, кто любит «тянуть» с делом.

Формант -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Тюгунов — «сын Тюгуна». Фамилия относится к типичным для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ов, -ев составляют большинство. В отличие от редких фамилий на -их/-ых (например, Тюгуних), эта форма говорит о том, что предок был единственным в своей семье носителем такого прозвища, либо что фамилия фиксировалась по отцу, а не по всему роду.

Интересная деталь: в некоторых южнорусских и украинских говорах слово «тюгун» могло быть искажением слова «тюк» (связка, узел) или относиться к человеку, который вяжет тюки. Эта версия менее вероятна, так как суффикс -ун в русских прозвищах чаще образует названия деятеля по характерному действию или свойству (бегун, ворчун), а не по предмету. Поэтому значение «медлительный человек» остается основным.

Среди однокоренных фамилий — Тюганов, Тюгин, Тюгунов и более редкая Тюгункин. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные регионы закрепления. Тюгуновы могли быть крестьянами или посадскими людьми: прозвища по характеру часто давали в тех сословиях, где фамилии формировались позже, чем у дворян, — то есть в XVII–XIX веках. Точных сведений о знаменитых носителях фамилии нет, но сама она нередко встречается в документах по Воронежской и Тамбовской губерниям.