Фамилия Тигунов, вероятно, ведет свое начало от прозвища Тигун. По одной из версий, в его основе лежит слово «тигун» - так называется рыба, один из видов сига. Тигун населяет реки Сибири, не выходя в море. Можно предположить, что прозвище Тигун получил рыбак. По другой версии, прозвище Тигун связано с глаголом «тигусить», то есть «истязать, мучить, тиранить». Возможно, так прозвали человека с тяжелым характером. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Тигунов является фонетическим вариантом фамилии Тягунов. В этом случае в ее основе лежит прозвище Тягун, которое восходит к глаголу «тянуть». Возможно, Тягуном прозвали бурлака – человека, которому в составе большой группы других людей приходилось с наступлением весны тянуть канатом баржу вверх по реке. Однако в некоторых говорах Тягуном называли сварливого спорщика, сутягу. Так и прозвище Тигун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Тигунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тигун, со временем получил фамилию Тигунов.