Фамилия Тигунцев происходит от прозвища Тигунец, и корень здесь — глагол «тигусить», то есть «истязать, мучить, тиранить». Это редкий, почти забытый сегодня диалектный глагол, и именно он дает ключ к разгадке.

Скорее всего, прозвище Тигунец получил человек с тяжелым, неуживчивым характером, который «тигусил» окружающих — то есть донимал, изводил, не давал покоя. Менее вероятная, но возможная версия — так могли назвать ребенка, родившегося в муках, через силу, словно бы «истязавшего» мать при появлении на свет. Вторая трактовка более мягкая и могла закрепиться как обережное имя, но первая выглядит правдоподобнее: в народной среде прозвища чаще отражали поведение человека, а не обстоятельства его рождения.

Сама фамилия построена по классической модели: к основе Тигунец добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ев (после мягкого согласного ц), который отвечает на вопрос «чей?». То есть Тигунцев — это буквально «сын Тигунца», потомок того самого человека, которого за характер прозвали Тигунцем. Такая словообразовательная схема относится к одному из самых распространенных типов русских фамилий, но редкая основа делает её выделяющейся среди массы однотипных образований от крестильных имен.

Стоит отметить, что фамилия встречается в нескольких вариантах написания — Тигунцев и Тигунцов, что связано с аканьем и разным закреплением окончания в документах. Оба варианта указывают на одну и ту же основу, и разница здесь чисто графическая, возникшая из-за того, что писцы записывали фамилию на слух. Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шел несколько столетий, и без архивных данных по конкретной ветви говорить о конкретной губернии преждевременно. Однако сам факт сохранения такой редкой диалектной основы говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где этот глагол был в обиходе, то есть в северных или центральных говорах, где подобная лексика встречалась чаще.