Прозвище Тигунец восходит, вероятно, к глаголу «тигусить» - «истязать, мучить, тиранить». Возможно, так называли ребенка, появившегося на свет во время трудных родов. Однако не исключено, что подобное прозвище получил надоедливый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тигунец, со временем получил фамилию Тигунцова.