Фамилия Тюкашкин — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидного и бесспорного толкования. В ней отчетливо выделяется суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Тюкашка — так в быту могли называть родоначальника. Вопрос в том, что стоит за этим прозвищем.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «тюкать». В русских говорах это слово многозначно: стучать, ударять (обычно чем-то тупым или острым), а также говорить отрывисто, резко или невнятно. Прозвище Тюкашка могли дать плотнику или бондарю, который постоянно «тюкал» топором, либо человеку с характерной манерой речи — отрывистой, как удары. В некоторых регионах «тюкать» означало «есть понемногу, клевать», что тоже могло стать основой для прозвища.

Существует и менее очевидная, но правдоподобная гипотеза. В архангельских говорах «тюка» — это сова или филин. Форма Тюкашка могла быть уменьшительно-ласкательным или ироничным вариантом: человека так прозвали за круглые глаза, ночную активность или нелюдимость. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от названий птиц в русской ономастике встречаются часто, а суффикс -к- здесь выполняет ту же уменьшительную роль, что и в фамилиях Соколков, Воробьёв.

Модель образования типична для северной и центральной России: прозвище на -ка (Тюкашка) плюс притяжательный суффикс -ин. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что характерно для редких прозвищных фамилий. Однокоренных вариантов почти нет — известна только фамилия Тюкин, но там основа короче, и она может восходить к тому же глаголу «тюкать» без промежуточного суффикса.

Спорных версий, которые стоило бы разбирать подробно, здесь нет. Вариант с тюркским корнем отпадает, потому что типичные тюркские основы в русских фамилиях обычно дают другие суффиксы и звучание. Так что наиболее логично считать, что предок носителя фамилии Тюкашкин был либо мастеровым человеком, чья работа сопровождалась мерным стуком, либо обладателем резкого голоса, либо получил прозвище по сходству с лесной птицей.