Фамилия Тюрихина — женская форма фамилии Тюрихин, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Тюриха. В русской ономастике суффикс «-их(а)» — один из самых редких и показательных. В отличие от массовых «-ов» и «-ин», фамилии на «-их» (Тюрихин, Глухих, Черных) указывают не на «сына такого-то», а на принадлежность к дому или роду: «Тюриха» — это глава семьи, а «Тюрихин» — буквально «из дома Тюрихи». Такие фамилии особенно характерны для северных и сибирских регионов России, где патронимическая модель на «-их» держалась дольше, чем в центральных губерниях.

Корень «Тюр-» почти наверняка восходит к каноническому имени Терентий. В народной речи это имя сокращали до Теря, Терюха, Тюря, Тюриха. Уменьшительная форма Тюриха — не ласкательная, а скорее обиходная, как Степаниха или Кузьмиха. Мужчина с таким прозвищем мог быть просто Тюрей или Тюриком, а его жену или вдову в деревне называли Тюрихой. Со временем это прозвище закрепилось за потомками уже как фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «тюря» — еда из хлеба и воды. Прозвище Тюря могли дать бедняку, который этим питался, или, наоборот, человеку, который любил готовить и кормить. Но связь с именем Терентий надёжнее: в русских говорах «тюря» в значении «еда» редко становилась основой для фамилии, а вот народные формы крестильных имён — самый частый источник.

Фамилия Тюрихин фиксируется в переписных книгах XVII века по Суздальскому и Вологодскому уездам. В современной России она встречается нечасто, но устойчиво — в Ивановской, Костромской и Вологодской областях, что подтверждает её севернорусское происхождение. В форме Тюрихина она, как и положено, обозначает женщину из рода Тюрихиных или жену Тюрихина.