Фамилия Тюртяева — редкая и загадочная, её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу настораживает: перед нами либо очень древняя, либо иноязычная по корню фамилия. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Тюртяй, которое могло иметь тюркские корни.

В основе лежит слово «тюрк» или «тюря». Если отталкиваться от тюркской версии, Тюртяй — это прозвище, данное человеку с восточными чертами, либо выходцу из степных народов. В русских говорах слово «тюря» означало простую похлёбку из хлеба и воды, но вряд ли прозвище «Тюря» легло в основу фамилии с таким редким суффиксом -яй. Суффикс -яй в русских прозвищах (сравните: Борзяй, Ветряй) часто придавал слову оттенок действия или качества. Тюртяй могло означать «тот, кто тюрит» — в диалектах «тюрить» значило «медленно идти», «тащиться», «делать кое-как». Прозвище могли дать нерасторопному, вялому человеку.

Сам суффикс -яй в фамилиях — большая редкость. Обычно такие прозвища переходили в фамилии без изменений: Тюртяй становился Тюртяевым. Вариант Тюртяева — женская форма или форма родительного падежа. Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где русские граничили с тюркскими народами: Поволжье, Урал, южные губернии. Точных данных о распространённости нет — фамилия нечастотная, в справочниках не упоминается.

Вероятнее всего, основа фамилии — прозвище Тюртяй, данное по поведению или внешности. Первый носитель мог быть либо медлительным человеком, либо выходцем из тюркской среды. Других убедительных гипотез нет: связь с именем Терентий через народное «Терёха» маловероятна из-за разницы корней.