Фамилия Тюрюшов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с ремеслом, а не с личным именем или внешностью. В центре фамилии стоит корень «тюр-», который в русских говорах имел конкретное значение: «тюрить» означало «наполнять, набивать, сыпать», а «тюря» — это не только холодное блюдо из хлеба и воды, но и в переносном смысле «мешок, куда что-то насыпают». Отсюда прямое прозвище Тюрюш — человек, занятый насыпанием, наполнением. Скорее всего, это был работник на мельнице или на ссыпке зерна: тот, кто засыпал зерно в закрома, в мешки или в жернова.

Суффикс «-ш-» в основе Тюрюш- — редкий для русских фамилий. Обычно мы встречаем -к- (Тюрик) или -н- (Тюрин). Формант -ш- характерен для кратких, почти «домашних» форм имён и прозвищ (ср. Павлуша, Тарасюша). Значит, прозвище Тюрюш бытовало в быту, в семье или в узком кругу, а не как официальное именование. Фамильный суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Тюрюша» или «из семьи Тюрюша». Фамилия образована по самой массовой русской модели, поэтому её носители могли быть из любого сословия — и крестьяне, и мещане, и служилые люди.

Географически фамилия Тюрюшов тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она редко, и это не случайно: прозвище от «тюрить» — узкопрофессиональное, не такое распространённое, как, скажем, «Мельников» или «Пекарев». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямой аналогии нет, но модель прозвищ от глаголов с конкретным действием — обычное дело. Есть фамилия Тюрин, но она, скорее всего, от имени Тюря (уменьшительное от Тихон или Пётр), а Тюрюшов — от другого корня, с другим значением.

Интересно, что в некоторых говорах «тюря» означала ещё и «ленивый, неповоротливый человек». Однако это значение вторичное и, вероятно, шуточное. Первичная, профессиональная версия выглядит убедительнее: фамилия называла предка по делу, а не по характеру. Если ваш предок был Тюрюшов, он, скорее всего, имел отношение к хранению и переработке зерна — мельник, амбарный работник или ссыпщик на базаре.