Фамилия Тютяжова — женская форма фамилии Тютяжов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Основа фамилии — прозвище или имя Тютяж. В русском языке суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Тютяжов — буквально «сын Тютяжа» или «потомок Тютяжа». Сама фамилия редкая, и её корень требует отдельного разбора.

Корень «тют-» в русских говорах и ономастике обычно связывают с глаголом «тютькаться» или «тютюшкать» — нянчиться, возиться с кем-то, проявлять чрезмерную нежность. В диалектах слово «тютя» могло означать нечто маленькое, мягкое или, наоборот, вялого, медлительного человека. Однако в данном случае основа не «Тютя», а «Тютяж». Суффикс -яж встречается в русских фамилиях редко, чаще он характерен для украинской или белорусской традиции (сравните фамилии типа Коряж, Веряж). Это может указывать на то, что прозвище Тютяж образовано от того же корня, но с дополнительным экспрессивным суффиксом, который усиливал пренебрежительный или уменьшительный оттенок.

Вероятнее всего, прозвище Тютяж дали человеку с определённым складом характера — медлительному, нерасторопному, «тюте» (сравните с диалектным «тютя» — рохля, разиня). Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает корень с тюркскими языками, где есть слово «тютюн» (табак, дым), но для фамилии Тютяжова это натяжка из-за отсутствия в основе характерных тюркских аффиксов и географического распространения.

Географически фамилия Тютяжова встречается крайне редко, преимущественно в центральных регионах России. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о локальном бытовании в среде крестьянства. По модели образования — это типичная «патронимическая» фамилия, но с нестандартной основой, что делает её ценной для изучения местных говоров и прозвищной традиции.